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Modelo Atômico no sistema decadimensional e categorial Graceli.
quinta-feira, 10 de janeiro de 2019
o modelo atômico de Graceli em seu sistema decadimensional e categorial se fundamenta na entropia reversível
1]Espaço cósmico.
2]Tempo cósmico e quântico.
3]Estruturas.
4]Energias.
5]Fenômenos.
6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.
7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.
8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.
9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.
10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.
e nas categorias :
T l T l E l Fl dfG l
N l El tf l
P l Ml tfefel
Ta l Rl
Ll
D
ou seja, um átomo dinâmico e entrópico, transcendente e indeterminado e variável conforme entropias, dez dimensões de Graceli, e as suas categorias.
ou seja, seria mais três categorias de números quântico.
Princípio de Exclusão de Pauli no sistema categorial Graceli.

![$\displaystyle \psi_A(\mathbf{q}_1,\mathbf{q}_2)=
\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\psi_{...
...athbf{q}_2)-\psi_{\alpha_2}(\mathbf{q}_1)\psi_{\alpha_1}(\mathbf{q}_2)\right].
$](https://blogger.googleusercontent.com/img/proxy/AVvXsEjyIe1XSPqM6P-gmOFk0OfljO3ARZ8Xn1m9Lxsuuq6kAKLllClUlEoh8Dl0OuFoTqmMLxpxwZr1_KZY3N5cfnTw9gQ09eKU8SNusugYgQNgqAOT0HRM7x9eKlnwAMvDgwaQZmOWhlc53OZxnMSDDc6bAJkMc_U=s0-d)
![$\displaystyle \psi(\mathbf{q}_1,\mathbf{q}_2)=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\psi_\upa...
...mathbf{r}_2)
-\psi_\downarrow(\mathbf{r}_1)\psi_\uparrow(\mathbf{r}_2)\right].
$](https://blogger.googleusercontent.com/img/proxy/AVvXsEjeF72_qsTr2jcRaggw4u8tqXT7wWwwijnEahqLryZXl0jwMlBP7yyl7gsvE79rZl51S9Nk2Giclv_27IXwAJkH3rByskVddtonkF49NLJEL0fSlt2JRCQoS8_dftfQhinBqgssE3bstihbDe5Na5nmm73AN18=s0-d)
Se as funções de 1 partícula são as mesmas,
, uma tal função é automaticamente simétrica pela troca das coordenadas das duas partículas. Ela pode, portanto, representar um estado físico de um sistema de 2 bósons.
O fator
serve para tornar a função normalizada se as funções de 1 partícula são normalizadas. Tal função pode descrever um estado de dois bósons idênticos.
Note que se tomarmos
, ou seja atribuirmos a ambas as partículas o mesmo estado
, a função
se anula identicamente! Ou seja, não existem estados de dois férmions que correspondam a duas partículas no mesmo estado de 1 partícula. Para mais de dois férmions a condição de anti-simetria pela troca das coordenadas de qualquer par de partículas conduz ao mesmo resultado. Ou seja, as funções de estado de vários férmions idênticos só podem conter produtos de estados distintos de 1 partícula. Ou seja, em estados de férmions só pode haver uma e apenas uma partícula em cada estado de 1 partícula. Este é o Princípio de Exclusão de Pauli.![$\displaystyle \psi(\mathbf{q}_1,\mathbf{q}_2)=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\psi_\upa...
...mathbf{r}_2)
-\psi_\downarrow(\mathbf{r}_1)\psi_\uparrow(\mathbf{r}_2)\right].
$](https://blogger.googleusercontent.com/img/proxy/AVvXsEjeF72_qsTr2jcRaggw4u8tqXT7wWwwijnEahqLryZXl0jwMlBP7yyl7gsvE79rZl51S9Nk2Giclv_27IXwAJkH3rByskVddtonkF49NLJEL0fSlt2JRCQoS8_dftfQhinBqgssE3bstihbDe5Na5nmm73AN18=s0-d)
Matriz categorial de Graceli.
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Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação [categorias de Graceli], temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.
trans-intermecânica de TUNELAMENTO no sistema categorial de Graceli.
EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]
p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.
h e = quantum index and speed of light.
[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..
EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.
[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]
, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG]..
EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]
p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.
h e = quantum index and speed of light.
[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..
EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.
[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]
, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG]..
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O princípio de exclusão de Pauli
Como vimos anteriormente a Eq. de Schrödinger para duas partículas não interagentes apresenta soluções na forma de produtos de auto-funções de 1 partícula.Se as funções de 1 partícula são diferentes,
, uma tal função não obedece ao requisito de simetria de troca ditado pelo princípio de indistinguibilidade. Entretanto, a auto-função com as coordenadas trocadas,
, também é uma solução da Eq. de Schrödinger, com o mesmo auto-valor da energia. Assim, qualquer combinação linear das duas funções continua sendo uma solução da Eq. de Schrödinger, com a mesma auto-energia. Podemos então, a partir de tais funções obter soluções da Eq. de Schrödinger que também satisfaçam os requisitos da indistinguibilidade.
Um estado simétrico pode ser obtido como
Para férmions os estados devem ser necessariamente anti-simétricos pela troca. Um estado anti-simétrico pode ser obtido a partir de estados de uma partícula como
Observe que trocar as coordenadas de duas partículas envolve trocar todas as coordenadas, as coordenadas espaciais
e a coordenada de spin. Provavelmente, a versão do princípio de exclusão que vocês têm em mente diz: só pode haver 2 elétrons em cada estado orbital. Isto é completamente equivalente ao enunciado anterior se lembrarmos que o estado de um elétron é caracterizado pela sua função de onda (estado orbital) e pelo seu estado de spin. Assim, se temos um único estado orbital
, quando consideramos o spin podemos ter dois estados de elétrons,
e
. O função de estado dos dois elétrons é a combinação anti-simétrica das funções dos dois estados envolvendo a mesma função orbital:
relation between the principles of exclusion and uncertainty of Graceli, and paradox of Graceli's chameleon. according to its decadimensional and categorial system.
that is, within the system of infinite, infinite, mutable and indeterminate transcendental chains, there is uncertainty and exclusion, as well as the paradox of Graceli's chameleon. [that is, it transforms according to the means of categories and decadimensional ones involving structures, energies, and phenomena.
relação entre os princípio da exclusão e incerteza de Graceli, e paradoxo do camaleão de Graceli. conforme o seu sistema decadimensional e categorial.
ou seja, dentro do sistema de cadeias transcendentes ínfimas, infinitas, mutáveis e indeterminadas, se tem a incerteza e a exclusão, como também o paradoxo do camaleão de Graceli. [ou seja, se transforma conforme o meio de categorias e decadimensionais envolvendo estruturas, energias, e fenômenos.
that is, within the system of infinite, infinite, mutable and indeterminate transcendental chains, there is uncertainty and exclusion, as well as the paradox of Graceli's chameleon. [that is, it transforms according to the means of categories and decadimensional ones involving structures, energies, and phenomena.
relação entre os princípio da exclusão e incerteza de Graceli, e paradoxo do camaleão de Graceli. conforme o seu sistema decadimensional e categorial.
ou seja, dentro do sistema de cadeias transcendentes ínfimas, infinitas, mutáveis e indeterminadas, se tem a incerteza e a exclusão, como também o paradoxo do camaleão de Graceli. [ou seja, se transforma conforme o meio de categorias e decadimensionais envolvendo estruturas, energias, e fenômenos.
indeterminality of the principle of the exclusion of Graceli in the decadimensional and categorical Graceli system.
is a principle of quantum mechanics formulated by Ancelmo Luiz Graceli. which states that a single identical fermion can not occupy the same quantum state simultaneously. because every particle is formed of infinite others, and with energies and phenomena and transcendent and indeterminate chains, producing more structures, more energies and phenomena, and according to the decadimensional and categorical Graceli system.
where we have the uncertainty of the symmetry and anti-symmetry of quantum states according to the categories and ten dimensions of Graceli.
uncertainty of Graceli in the decadimensional and categorical Graceli system.
are not able to know and maintain a physical or physical constant at the same time, for all energy, structures, phenomena are in interactions in chains and infinite and minute matter.
is a principle of quantum mechanics formulated by Ancelmo Luiz Graceli. which states that a single identical fermion can not occupy the same quantum state simultaneously. because every particle is formed of infinite others, and with energies and phenomena and transcendent and indeterminate chains, producing more structures, more energies and phenomena, and according to the decadimensional and categorical Graceli system.
where we have the uncertainty of the symmetry and anti-symmetry of quantum states according to the categories and ten dimensions of Graceli.
uncertainty of Graceli in the decadimensional and categorical Graceli system.
are not able to know and maintain a physical or physical constant at the same time, for all energy, structures, phenomena are in interactions in chains and infinite and minute matter.
indeterminalidade do princípio da exclusão de Graceli no sistema decadimensional e categorial Graceli.
é um princípio da mecânica quântica formulado por Ancelmo Luiz Graceli. que afirma que um só férmion idêntico não podem ocupar o mesmo estado quântico simultaneamente. pois, toda partícula é formada de infinitas outras, e com energias e fenômenos e cadeias transcendentes e indeterminadas, produzindo mais estruturuas, mais energias e fenômenos, e conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli.
onde se tem a incerteza da simetricidade e anti-simetricidade de estados quântico conforme as categorias e as dez dimensões de Graceli.
é um princípio da mecânica quântica formulado por Ancelmo Luiz Graceli. que afirma que um só férmion idêntico não podem ocupar o mesmo estado quântico simultaneamente. pois, toda partícula é formada de infinitas outras, e com energias e fenômenos e cadeias transcendentes e indeterminadas, produzindo mais estruturuas, mais energias e fenômenos, e conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli.
onde se tem a incerteza da simetricidade e anti-simetricidade de estados quântico conforme as categorias e as dez dimensões de Graceli.
O princípio de exclusão de Pauli é um princípio da mecânica quântica formulado por Wolfgang Pauli em 1925. Ele afirma que dois férmionsidênticos não podem ocupar o mesmo estado quântico simultaneamente. Uma forma mais rigorosa de enunciar este princípio é dizer que a função de onda total de um sistema composto por dois férmions idênticos deve ser antissimétrica, com respeito ao cambiamento de duas partículas. Para elétrons de um mesmo átomo, ele implica que dois elétrons não podem ter os mesmos quatro números quânticos. Por exemplo, se os números quânticos
,
, e
são iguais nos dois elétrons, estes deverão necessariamente ter os números
diferentes, e portanto os dois elétrons têm spins opostos.
O princípio de exclusão de Pauli é uma consequência matemática das restrições impostas por razões de simetria ao resultado da aplicação do operador de rotação a duas partículas idênticas de spin semi-inteiro.
as dimensões categorias podem ser divididas em cinco formas diversificadas.
tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, especificidades de transições de energias, de fenômenos, de estados de energias, físicos [estruturais], de fenômenos, estados quântico, e outros.
paradox of the system of ten dimensions and categories of Graceli.
a four-dimensional system can not define all the energies, changes of structures, states and phenomena within a structure, that is why there are ten or more dimensions, I have developed and I work with ten, but nature certainly goes beyond ten, with this we move to a decadimensional and categorial universe.
that is, categories ground the variables of phenomena and their interactions and transformations.
and with this we do not have a relationship with mass, but with structure, therefore, a structure carries with it much more than mass, since also mass is related to forces, inertia, resistances and energies.
but structures are related to transitions of physical states, quantum, energies, phenomena, and others.
as well as transitions of energies, phenomena, categories and dimensions.
paradoxo do sistema de dez dimensões e categorias de Graceli.
um sistema de quatro dimensões não tem como definir todas as energias, mudanças de estruturas, estados e fenômenos dentro de uma estrutura, por isto se tem dez ou mais dimensões, desenvolvi e trabalho com dez, mas a natureza com certeza vai alem das dez, com isto caminhamos para um universo decadimensional e categorial.
ou seja, as categorias fundamentam as variáveis dos fenõmenos e suas interações e transformações.
e com isto não se tem uma relação com massa, mas com estrutura, pois, uma estrutura carrega consigo muito mais do que massa, uma vez também que massa está relacionado com forças, inércia, resistências e energias.
mas estruturas está relacionado com transições de estados físicos, quântico, de energias, de fenômenos, e outros.
como também transições de energias, fenômenos, categorias e dimensões.
a four-dimensional system can not define all the energies, changes of structures, states and phenomena within a structure, that is why there are ten or more dimensions, I have developed and I work with ten, but nature certainly goes beyond ten, with this we move to a decadimensional and categorial universe.
that is, categories ground the variables of phenomena and their interactions and transformations.
and with this we do not have a relationship with mass, but with structure, therefore, a structure carries with it much more than mass, since also mass is related to forces, inertia, resistances and energies.
but structures are related to transitions of physical states, quantum, energies, phenomena, and others.
as well as transitions of energies, phenomena, categories and dimensions.
paradoxo do sistema de dez dimensões e categorias de Graceli.
um sistema de quatro dimensões não tem como definir todas as energias, mudanças de estruturas, estados e fenômenos dentro de uma estrutura, por isto se tem dez ou mais dimensões, desenvolvi e trabalho com dez, mas a natureza com certeza vai alem das dez, com isto caminhamos para um universo decadimensional e categorial.
ou seja, as categorias fundamentam as variáveis dos fenõmenos e suas interações e transformações.
e com isto não se tem uma relação com massa, mas com estrutura, pois, uma estrutura carrega consigo muito mais do que massa, uma vez também que massa está relacionado com forças, inércia, resistências e energias.
mas estruturas está relacionado com transições de estados físicos, quântico, de energias, de fenômenos, e outros.
como também transições de energias, fenômenos, categorias e dimensões.
postulado categorial e decadimensional Graceli.
TUDO QUE ESTÁ RELACIONADO COM ENERGIA, ESTRUTURAS, FENÔMENOS E DIMENSÕES ESTÁ INSERIDO NO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
todo sistema decadimensional e categorial é um sistema transcendente e indeterminado.
TUDO QUE ESTÁ RELACIONADO COM ENERGIA, ESTRUTURAS, FENÔMENOS E DIMENSÕES ESTÁ INSERIDO NO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
todo sistema decadimensional e categorial é um sistema transcendente e indeterminado.
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1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.
Sistema decadimensional Graceli.
1]Espaço cósmico.
2]Tempo cósmico e quântico.
3]Estruturas.
4]Energias.
5]Fenômenos.
6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.
7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.
8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.
9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.
10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.
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Matriz categorial de Graceli.
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Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.
[estruturas: isótopos, partículas, amorfos e cristalinos, paramagnéticos, dia, ferromagnéticos, e estados [físicos, quântico, de energias, de fenômenos, de transições, de interações, transformações e decaimentos, emissões e absorções, eletrostático, condutividade e fluidez]].
trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.
EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]
p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.
h e = quantum index and speed of light.
[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..
EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.
[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]
, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].
EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]
p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.
h e = quantum index and speed of light.
[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..
EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.
[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]
, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].
Postado por cientista e filósofo Ancelmo Luiz Graceli às 01:11
vejamos
Modelo Atômico de Schrödinger
Modelo Atômico de Schrödinger – Modelo Quântico
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Em 1926, o cientista austríaco Erwin Schrödinger (1887-1961) descreveu uma equação para explicar o comportamento dual, partícula-onda da matéria, em seu nível atômico substituindo a trajetória de uma partícula por uma função de onda. São soluções matemáticas que descrevem a função de onda de um elétron, para cada função de onda existe uma energia associada.
Para o átomo de hidrogênio, Schrödinger formulou:
Hψ = Eψ
A equação de Schrödinger é usada para calcular a função de onda ψ e a energia E. Essa equação descreve a função de onda de um elétron e a probabilidade de encontrá-lo em uma determina região na eletrosfera do átomo.
A mecânica quântica foi desenvolvida a partir das contribuições de Louis De Broglie, Heisenberg, Dirac e Schrödinger, e com ela o modelo atômico atual, baseado em resoluções matemáticas para descrever a estrutura do átomo. O modelo quântico parte do princípio que o comportamento atômico da matéria deve ser compreendido em termos de probabilidades. De Broglie propôs que a matéria, em seu nível microscópio, apresenta uma propriedade de onda e outra de partícula. Heisenberg propôs que não seria possível, entendo a matéria como partícula-onda, prever com exatidão a localização de um elétron (Princípio da Incerteza de Heisenberg), portanto, em termos quânticos, diz-se que é a região de maior probabilidade de se encontrar um elétron, chamada de orbital.
Através do modelo quântico podemos prever a probabilidade de o elétron estar em um determinado orbital num dado instante e dele podemos entender:
– Somente são permitidas certas funções de onda. Devido ao movimento vibracional do elétron, uma quantidade de energia é permitida em certas funções de onda.– Cada função de onda corresponde a energia permitida para o elétron e está de acordo com o modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio.– Cada função de onda representa um orbital, cada orbital é descrito pelos números quânticos,que nos informam a energia, a forma e o tamanho do átomo.
Orbital
Por definição, temos: orbital é a região do espaço que o elétron ocupa no maior intervalo de tempo. É a região de máxima probabilidade de se encontrar um elétron.
A equação de Schrödinger descreve quatro números quânticos:
Número quântico principal (n): Representa o nível principal de energia do elétron, é o mesmo descrito por Bohr em seu modelo atômico. Sendo nnúmeros inteiros, mas diferente de zero (n ≠ 0). Por exemplo: n = 1, 2, 3, 4, 5…
Conforme n aumenta, o orbital torna-se maior e o elétron passa mais tempo longe do núcleo.

Número quântico azimutal (l)
Representa a nuvem eletrônica, depende do valor de n e nos informa a forma espacial da subcamada do orbital. Pode apresentar valores inteiros de zero até n-1.
| Subnível | nº quântico (l) | Máximo de elétrons |
| s | 0 | 2 |
| p | 1 | 6 |
| d | 2 | 10 |
| f | 3 | 14 |
Forma dos Orbitais
O número quântico azimutal representa os subníveis de energia.
Para n = 1, l = 0 → o subnível s.
Para n = 2, l = 0, 1 → sendo l= 1, o subnível p.
Para n = 3, l = 0, 1, 2 → sendo l = 2, o subnível d.
Para n = 4, l = 0, 1, 2, 3 → sendo l = 3, o subnível f.
E assim por diante e em ordem alfabética.
O orbital s, l = 0

Todos os orbitais s são esféricos. O tamanho do orbital aumenta à medida que o elétron vai ocupando níveis mais energéticos de energia, ou seja, para o modelo quântico, à medida que aumenta a probabilidade do elétron estar mais afastado do núcleo.
O orbital p, l = 1
Formado por três orbitais p distribuídos em um plano cartesiano de orientação (x, y, z). Os orbitais têm a forma de alteres. Em átomos isolados, apresentam a mesma energia, a mesma forma, mas orientações espaciais diferentes. A medida que n aumenta os orbitais p ficam maiores.

Todos os orbitais p têm um nó no núcleo, isso significa que nessa região a probabilidade de encontrar um elétron é zero. O elétron poderá ser localizado, provavelmente, em ambos os lados do plano.
O orbital d, l = 2
Cada subnível d é formado por cinco orbitais. No estado isolado apresentam a mesma energia, mas diferem quanto o arranjo geométrico.

– Quatro dos cinco orbitais d possuem quatro lóbulos cada.
– Um orbital d tem dois lóbulos e um anel.
Quando l = 2, existem dois planos nodais (nós), que passam pelo núcleo.

O orbital f, l = 3
Orbitais f apresentam geometrias mais complexas, se aplicam bem a série dos lantanídeos e actinídeos e para explicar as propriedades dos últimos elementos do bloco d. Nosso intuito é apresenta-lo sem nos aprofundar nos conceitos descritos pela mecânica quântica quanto a formação desse orbital.

O lobo de cor mais escura é o positivo. O lobo mais claro corresponde ao negativo.
Número quântico magnético (ml)
Fornece informações da orientação dos orbitais no espaço. Depende do número quântico azimutal (l). Apresenta valores entre –l e +l, inclusive zero. Para:
l = 0 (s) → ml = 0 – temos um orbital;
l = 1 (p) → ml = -1, 0, 1 – temos três orbitais, três orientações no espaço.
l = 2 (d) → ml = -2, -1, 0, 1, 2 – temos cinco orbitais, cinco orientações no espaço.
l = 3 (f) → ml = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 – temos sete orbitais, sete orientações diferentes no espaço.
A energia de um elétron é independente da direção do orbital, a não ser quando o átomo esta sobre o efeito de um campo magnético ou elétrico, fora isso, consideramos que elétrons com diferentes valores de mterão a mesma energia, quando apresentarem o mesmo n e o mesmo l.
Podemos representar os orbitais de uma forma simplificada, como “caixas”, onde os elétrons estarão distribuídos. Utilizamos esse recurso quando não há a necessidade de mostrar a forma geométrica do orbital. Assim, representamos:

Número quântico spin (ms)
Descreve a rotação do elétron entorno do seu eixo. Experimentos demostraram que as linhas espectrais do hidrogênio de outros átomos se desdobravam quando eram submetidos a um campo magnético. Dessa forma, o elétron apresentava um movimento de rotação própria entorno do seu eixo, essa variação na carga faz com que o elétron atue como um pequeno imã. O número quântico spin apresenta dois valores: +1/2 e -1/2.

O spin dos elétrons é representado por setas, como na figura acima. Alguns autores representam a seta ↑ como +1/2 e ↓ como -1/2, mas isso é por convenção, não é uma regra obrigatória. Assim, o primeiro elétron a ocupar um orbital pode ter spin -1/2 ou +1/2.
Para o hidrogênio, podemos representar:

Propriedades Paramagnéticas e Diamagnéticas
Quando aproximamos um imã ao sal de cozinha, tecidos e giz, por exemplo, não notamos uma atração, isso significa que os elétrons são repelidos, isso é uma propriedade diamagnética, todos os elétrons estão emparelhados nos orbitais que ocupam.
Quando aproximamos um imã perto de determinados metais, notamos uma atração significativa, ou seja, há uma atração eletromagnética entre os metais e o imã, isso é uma propriedade paramagnética, os elétrons se encontram desemparelhados nos orbitais que ocupam. Podemos exemplificar pela figura a seguir:

Propriedades magnéticas podem ser explicadas pelo modelo atômico quântico e de como os elétrons estão distribuídos nos orbitais atômicos.
Para entendermos melhor essa configuração do modelo quântico e como posicionar os elétrons, existem duas regras, conceitos na verdade, que são importantes saber, sendo:
O princípio da exclusão de Pauli: Apenas dois elétrons, no máximo, podem ocupar um orbital. Quando dois elétrons ocupam um orbital, seus spins devem ser emparelhados.
Regra de Hund: Os elétrons ocupam os níveis mais baixos de energia para um átomo em seu estado fundamental. Por essa regra devemos preencher todos os orbitais vazios primeiro e dependendo da quantidade de elétrons é que se vai preencher os demais orbitais. Os orbitais são preenchidos por ordem crescente de n.
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